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第168章 奇怪的图书馆（第1页）

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章杉明确了工作任务之后，果断启用了580张静享读书卡和200张优享读书卡。

（此后剩余静享读书卡×500张、妙享读书卡×20张、“卓越级英语口语技能10分钟体验卡”×9张、“卓越级编程技能10分钟体验卡”×29张）

同时启用这两种卡片之后，章杉注意到在介子空间内部多了灵感踊跃活性这一分值。

随着章杉行为的改变这一数值一直在波动~

静享读书卡的生效阶段章杉选择阅读大量的数学基础书籍以及和四色问题目前的一些研究成果。

章杉有点后悔选择研究和四色问题相关的题目了。

太特么的麻烦了~

麻烦之处首先就在于涉及的数学的其他分支太多了。

虽然四色问题表面上看是离散数学问题。

但章杉还要做很多其他数学分支的功课~

一个多世纪以来，数学家们为证明四色定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。

反过来章杉要研究四色定理，也有必要在拓扑学和图论上下一定的功夫。

拓扑学（topology），是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。

图论〔GraphTheory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。

然而涉及到的分支远远不止于此，所谓牵一发动全身说得就是这样吧。

章杉最主要的功夫还是花在了离散数学上面。

离散数学（Discretemathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

这些原因都是次要的，真正关键的因素还是因为四色问题本身就是离散数学的一个重要的课题。甚至可以说因为对四色问题的研究奠定了离散数学在现代数学中的地位。

但真正的原因远远不止于此：

随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。

离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科……

说起来离散数学涵盖以下这些内容：

1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

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