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第106章数算新篇
京城的学府内,戴浩文正站在讲台上,手中拿着一截白色的粉笔,准备为学子们讲授新的数算知识——等边三角形。
“诸位学子,今日我们来探讨一个新奇且重要的数算之形——等边三角形。”戴浩文声音洪亮,目光扫过台下一张张充满好奇与期待的面庞。
一位学子举手问道:“先生,这等边三角形究竟是何模样?”
戴浩文微笑着在黑板上画出一个规整的三角形,说道:“看,此三角形三边长度相等,三个内角亦皆为六十度,此乃等边三角形也。”
“那这等边三角形有何特别之处,先生?”又有学子发问。
戴浩文点了点头,说道:“其特性众多。首先,等边三角形三条边上的高、中线、角平分线皆相等。”他边说边在三角形上画出相应的线条进行演示。
“就拿这高来说,若已知等边三角形的边长为a,那么其高则为二分之根号三a。”戴浩文边写边解释道。
学子们纷纷低头记录,眉头微皱,似在努力理解。
这时,一位名叫林宇的学子抬起头,疑惑地说:“先生,此公式从何而来?学生愚钝,实在难以理解。”
戴浩文耐心地说道:“林宇,莫急。你看,我们将等边三角形作一条高,此时便将其分为两个直角三角形。已知等边三角形内角为六十度,那此直角三角形的一个角为三十度。根据我们之前所学勾股定理,斜边为a,三十度所对直角边为二分之一a,那这条高便可通过勾股定理求得为二分之根号三a。”
林宇恍然大悟:“多谢先生解惑,学生明白了。”
戴浩文接着说:“再者,等边三角形的面积公式为四分之根号三乘以边长的平方。这在实际应用中,用处极大。”
“先生,能否举例说明?”一位名叫赵悦的女学子轻声问道。
戴浩文想了想,说道:“比如,我们要为一正六边形的花坛铺设砖石,已知其边长。而这正六边形可分割为六个等边三角形,通过等边三角形的面积公式,便可求得花坛的总面积,从而计算所需砖石之数。”
学子们纷纷点头,眼中闪烁着领悟的光芒。
“还有,若要制作一个等边三角形的框架,已知其周长,如何求得边长?”戴浩文抛出问题,让学子们思考。
短暂的沉默后,一位名叫孙阳的学子站起来回答:“先生,已知周长,除以三,即可得边长。”
戴浩文满意地笑了:“孙阳所言极是。那若已知等边三角形的面积,又如何求得边长呢?”
这个问题让学子们陷入了沉思。过了一会儿,一位名叫李华的学子说道:“先生,可否先通过面积公式求出边长的平方,再开方求得边长?”
戴浩文鼓掌称赞:“李华思路清晰,此法可行。”
就在这时,一位身穿华丽服饰的公子哥儿模样的学子,名叫王富贵,懒洋洋地说道:“先生,学这些有何用?难道我日后管理家业还需自己计算不成?”
戴浩文脸色一正,严肃地说:“王富贵,莫要轻视此学问。数算之理,不仅在于计算,更在于培养思维,无论你今后身处何位,清晰的头脑和解决问题的能力皆不可或缺。”
王富贵撇了撇嘴,不再言语。
戴浩文继续说道:“且说,若要建造一座等边三角形的屋舍,使其美观稳固,工匠们若不懂此中数算之理,如何能成?又或者规划城中道路,等边三角形的布局若能合理运用,可使交通更为顺畅。”
学子们纷纷点头,对戴浩文的话深以为然。
“下面,大家来做几道练习题,巩固今日所学。”戴浩文在黑板上写下几道题目。
学子们纷纷拿起笔,认真计算起来。
戴浩文在教室里踱步,观察着学子们的解题过程,不时停下来指点一二。
“哎呀,先生,我这道题又做错了。”一位学子苦着脸说道。
戴浩文走到他身边,看了看他的解题过程,温和地说:“莫慌,你看,这里你忽略了等边三角形的一个重要性质,再仔细想想。”
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