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第930章 流形分类的问题14（第1页）

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“阿嚏！”

中山国际的别墅，坐在自己书房里，正拿着笔在书桌前写着些什么的陆舟，毫无预兆的打了个喷嚏。

“又是谁在惦记我……”

吸了吸鼻子，自言自语地嘀咕了一句，陆舟继续将目光投向了面前的草稿纸，手上的圆珠笔在桌上轻轻点着。

“有点难度啊。”

……当n大于2时两个n维复完全交^n，^n微分同胚，当且仅当它们的r数、全次数和n类都相等。

严格意义上来讲，这不是一个复分析问题，也不是一个传统意义上的偏微分方程问题，而是一个很有意思的关于光滑流形的分类问题。

这个说法或许有些拗口，但事实上在微分拓扑学中，这却是一个还算热门的研究方向，主要研究微分流形在微分同胚映射下不变的性质。

不过有些麻烦的是，虽然陆舟对微分流形和拓扑学都很有研究，但对于微分拓扑学这个数学分支研究的却并不多。

甚至于可以说，这对他来说完全是一个全新的领域。

不过会出现这样的情况也无可厚非，毕竟这位陈阳教授研究的是霍奇猜想，和他研究的黎曼猜想原本就是两个截然不同的问题。

只是因为超椭圆曲线分析法恰好能够被改进运用对柯西黎曼方程以及黎曼面的推广面进行研究，所以才由此引发了他对这个问题的联想……

“真是为难我胖虎啊……要不要干脆放着不管算了呢？”

思索了一会儿，陆舟摇了摇头，最终还是将这个不争气的念头赶出了大脑。

且不说说好了比一比谁先弄出来这个结果，就算没有装这个逼，面对难题临阵放弃也不是他的风格。

就算微分拓扑学不是他的研究方向，但凭借着他对微分流形以及拓扑学理论的理解，快速熟悉这个领域的研究要点还是没什么太大问题的。

更何况正好现在黎曼猜想的研究也陷入了瓶颈，与其在一条走不通的路上死磕，不如试着抬头看看周围与没有其他值得注意的线索。

如果能够在拓扑学问题和复分析问题之间架起桥梁，说不准他的超椭圆曲线分析法就能在对黎曼函数的研究上发挥出奇效……

“小艾，帮我泡杯咖啡过来，不加糖的！”

小艾：主人，速溶咖啡本来就不用加糖呀？

“……啰嗦，总之帮我泡杯咖啡过来。”

好，好的主人！

无人机从书架上飘了起来，呜呜地飞去了书房外面。

抛开了心中的杂念，陆舟将全部的注意力，都集中在了面前的这张草稿纸上。

拇指顶开了扣着的笔盖，他用笔在纸上写下了第一行文字。

令1，……，r为关于变量0，……，nr的复系数的齐次多项式。这组多项式在复射影空间^nr中定义了一个复代数簇……

此时称为一个复完全交，若的复维数为n，当是光滑流形时，则称为光滑复完全交，这时是一个2n维的光滑闭流形……

第一步已经搞定。

陆舟的眼中微微闪烁着兴奋的光芒。

虽然这种感觉很微弱，但他有一种很明显的预感，那便是自己已经找到了一条通往迷宫终点的正确道路。

“以2n维的光滑闭流形为切入点，在复射影空间上建立关联……”

思维上一旦打开了一道突破口，奔腾而出的灵感便如洪水般涌出，挡也挡不住。

一行行如同音符般的算式在他的笔下如奔流不息的江河般倾泻而下，很快一整张草稿纸上已经被密密麻麻的算符和数字填满。

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