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第164夜 量子理论之天才想象（第1页）

“猫头鹰的万花筒（..）”！

但丁的三维球面只是个在梦中的直觉，爱因斯坦的三维球面有数学形式，并遵循理论方程，二者的作用不同。但丁深深地打动我们，触及我们感情的源头。爱因斯坦开辟了通向宇宙未解之谜的道路。但二者都堪称人类头脑所能达到的最美妙、最有意义的成就。

让我们回到1917年，爱因斯坦正试着把三维球面的想法放进方程里，他在这儿遇到了一个问题。他认为宇宙是静止不变的，但他的方程告诉他不可能如此。这理解起来并不难，万物相互吸引，因此对有限宇宙而言不坍缩的唯一方式就是膨胀：就如不让足球落地的唯一办法就是往上踢。要么上升，要么下落——不可能待在空中不动。但爱因斯坦并不相信他自己的方程告诉他的东西。他甚至犯了个物理上的愚蠢错误（他没有意识到他在寻找的解答是不稳定的），只是为了避免承认其理论的预言：宇宙要么在收缩，要么在膨胀。

他修改了方程，试图避免膨胀的含义，正因如此他把Λgab这一项加入了上面的方程里。但这也是个错误，加进来的项是正确的，却无法改变这一事实：方程预言宇宙必然在膨胀。爱因斯坦缺少足够的勇气去相信他自己的方程。几年以后，爱因斯坦不得不放弃。

天文学家认识到所有星系都在远离我们，宇宙就如方程预言的那样在膨胀。一百四十亿年前，宇宙被压缩为一个极其炙热的点，在一次巨大的“宇宙”爆炸中它由此膨胀。在这儿“宇宙”一词并不是修辞上的用法，而是真真切切的宇宙爆炸。这就是“大爆炸”。

如今我们知道膨胀真实存在。爱因斯坦方程所预见的情景的确切证据出现在1964年，两名美国射电天文学家阿尔诺·彭齐亚斯（ArnoPenzias）和罗伯特·威尔逊（RobertWilson）意外地发现，弥漫在宇宙中的辐射正是早期宇宙巨大热量的残留物。理论再次被证明是正确的，即使是其最不可思议的预言。

自从我们发现地球是圆的，像个陀螺一样疯狂旋转，我们领悟到实在并不是它看起来的那样：每次我们瞥见一个新的面向，就有一种深刻的情感体验——又一层幕布滑落。但爱因斯坦完成的飞跃是前所未有的：时空就是场；世界只由场和粒子构成；空间与时间并不是有别于自然的其他东西，它们也是场。

广义相对论是一块坚实的宝石，它由爱因斯坦一人综合过往的理论构思而成，是关于引力、空间和时间简洁而自洽的理论。

量子力学，或者说量子理论，与之相反，是经过四分之一世纪漫长的酝酿，由许多科学家做出贡献、进行实验才最终形成的；量子力学在实验上取得了无可比拟的成功，带来了改变我们日常生活的应用（例如我正用于写作的电脑）；但即使它已经诞生了一个多世纪，还仍然因其晦涩难懂而不被大众理解。

本章会阐述这门奇特的物理学理论，讲述理论的形成以及它所揭示的实在的三个面向：分立性、不确定性与关联性。

又是爱因斯坦准确地说，量子力学诞生于1900年，但实际上是经过了一个世纪的缜密思考才得来的。1900年，马克思·普朗克（MaxPlanck）尝试计算热平衡态的箱子中电磁波的数量。为了得到能重现实验结果的公式，他最终使用了一个看似没有多大意义的小技巧：他假设电场的能量是以“量子”分配的，也就是一小包一小包的能量。他假定每包能量的大小取决于电磁波的频率（也就是颜色），对于频率为ν的波，每个量子或者说每个波包的能量为：

E=hν这个公式就是量子力学的起点；h是个新的常数，今天我们称之为普朗克常数，它决定了频率为ν的辐射每包有多少能量。常数h决定了一切量子现象的尺度。能量是一包一包的这一观点与当时人们的认知截然不同，人们认为能量会以连续的方式变化，把能量看作一份一份的毫无道理。

例如，钟摆的能量决定了它摆动的幅度，钟摆只以特定的振幅振动而不以其他振幅振动，这看起来毫无理由。对马克思·普朗克来说，把能量看作有限大小的波包只是个奇怪的技巧，碰巧对计算有用——也就是可以重现实验室的测量结果——至于原因他却完全不明所以。

五年以后是阿尔伯特·爱因斯坦——又是他——理解了普朗克的能量包实际上真的存在。这是他在1905年寄给《物理学年鉴》的三篇文章中第三篇的主题，这是量子理论真正的诞生之日。在这篇文章中，爱因斯坦论证说光确实是由小的颗粒，即光的粒子组成的。他考察了一个已经被观测过的现象：光电效应。有些物质在被光照射时会产生微弱的电流，也就是说，有光照射时它们会发射出电子。

例如，如今我们会在门上的光电感应器中用到这些物质，我们靠近时，传感器会检测是否有光。这并不奇怪，因为光具有能量（比如它会让我们感到温暖），它的能量使电子从原子里“跳出去”，是它推了电子一把。但有一点很奇怪：如果光的强度很小，也就是光很微弱，那么现象不会发生；如果光的强度够大，也就是光很亮，那么现象就会出现。这听起来合情合理吧？可事实并非如此。

观测结果是，只有当光的频率很高时，现象才会出现，如果频率很低就不会。也就是说，现象是否发生取决于光的颜色（频率）而非其强度（能量）。用通常的物理学无法解释这一点。

爱因斯坦使用了普朗克的能量包的概念，其中能量大小取决于频率，他还意识到如果这些能量包真实存在，就可以对现象做出解释。其中的原因不难理解。想象光以能量微粒的形式出现，如果击中电子的单一微粒具有很大能量，电子就会被推出原子。根据普朗克的假说，如果每个微粒的能量由频率决定，那么只有频率足够高时现象才会出现，也就是说，需要单个微粒的能量足够大，而不是总能量。

就像下冰雹的时候，你的车是否会被砸出凹痕不取决于冰雹的总量，而是由单个冰雹的大小决定的。也许会有很多冰雹，但如果所有冰雹都很小，也不会对车造成什么损坏。同样，即使光很强——实际上是有很多光包——可是单个光微粒太小，也就是光的频率太低的话，电子也不会从原子中被激发出来。这就解释了为何是颜色而非强度决定了光电效应是否会发生。经过这样的简单推理，爱因斯坦赢得了诺贝尔奖。

只要有人想通了这点，其他人再理解起来就不难了，难的是第一个想通这点的人。今天我们把这些能量包称为“光子”，得名于光的希腊文φωζ。光子是光的微粒，光的量子。爱因斯坦在文章中写道：在我看来，如果我们假设光的能量在空间中的分布是不连续的，我们就能更好地理解有关黑体辐射，荧光，紫外线产生阴极射线，以及其他一些有关光的产生和转化的现象。

根据这个假设，从点光源发射出的一束光线的能量，并不会在越来越广的空间中连续分布，而是由有限数目的“能量量子”组成，它们在空间中点状分布，作为能量发射和吸收的最小单元，能量量子不可再分。这些简洁明了的语句标志着量子力学真正的诞生。

注意开头的“在我看来”，这让人回想起法拉第或牛顿的犹豫不决，以及达尔文在《物种起源》前几页的不确定。真正的天才清楚他所迈出的这一步之重要，所以总是会犹豫……

爱因斯坦在1905年完成的关于布朗运动的工作（第一章中讨论的）和光量子的工作有着显而易见的联系。首先，爱因斯坦找到了原子假说的实例，也就是物质的分立结构。

其次，他把这一假说运用到光学：光一定也存在分立结构。起初，爱因斯坦提出的光由光子组成的观念被他的同事视为年轻人的任性。人人都称赞他的相对论，但认为光子的概念十分古怪。彼时科学家才刚被说服光是电磁场中的波，它怎么可能是由微粒构成的呢？在一封写给德国**的信中，当时最杰出的物理学家们推荐爱因斯坦，认为他应该在柏林获得教授席位。信中写道，这个年轻人极其睿智，即使他犯了点错误，比如光子的概念，也“可以被原谅”。

几年以后，还是这些同事为他颁发了诺贝尔奖，恰恰是因为他们理解了光子的存在。光照在物体表面就像是非常小的冰雹一样。要理解光如何可以同时是电磁波和一群光子，需要建构全部量子力学。但这个理论的第一块基石已然奠定：在一切物体，包括光之中，存在着基本的分立性。

尼尔斯、维尔纳与保罗如果普朗克是量子理论的生父的话，爱因斯坦就是给予它生命与滋养的人。但就像小孩一样，量子理论后来走上了自己的道路，爱因斯坦也不再承认这是他自己的理论。在20世纪的前二十年，是尼尔斯·玻尔（DaneNielsBohr）引领了理论的发展。玻尔研究了在世纪之交时人们开始探索的原子结构。实验表明，原子就像个小型太阳系：质量都集中在中心很重的原子核上，很轻的电子环绕它运动，就像行星围绕太阳转。然而这个模型却无法解释一个简单的事实，那就是：物质是有颜色的。

盐是白色的，胡椒是黑色的，辣椒是红色的，为什么呢？研究原子发射的光，很明显物质都有特定的颜色。由于颜色是光的频率，光由物质以特定的频率发射。描绘特定物质频率的集合被称为这种物质的“光谱”，光谱就是不同颜色光线的集合，其中特定物质发出的光会被分解（比如被棱镜分解）。

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