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她随手在地上画来画去,说道:“但九宫之中,又分阴阳奇偶之数,却是取自河图阴阳之理,九宫图有四十五个方位,每一个所在又包含着一个八卦。”她边说边算,推演河图洛书相生之道,然后又画出两个图,道,“五行也能化作九宫,左边这个叫洛书五行成数,右方这个叫洛书五行生数,由这两个数,便可九宫演八卦。如此相互推演,以至无穷……”她由浅入深,口说手比。梁萧本是极聪明的人,听了两个时辰已然明白不少,拿起书来只觉再不是满目陌生,喜得他抓耳挠腮,又拿出一本书,问道:“这个又怎么说?”花晓霜翻看了一下,笑道:“这和古算术不同,该是今算术了。《九章算术》堪称集古算术之大成,今算术则源自汉代刘向,汉代的张衡与曹魏的刘徵也有论述,但真正自成一家的,却是北朝大家祖冲之。他以方廓圆,计算圆周率。后来在《洞渊九算》中,有人将这一法子推演变化,数形相合,计算未知之数。据说我家先代有人用这法子解到上九层的‘天’层(按:便是计算欧洲算术的x正九次方,有人将这个误解为九个未知数)与下九层的‘暗鬼’层(相当于x的负九次方)。到了后来,家曾祖元茂公创建演段法(按:类似后世算学中线性方程组求未知数),将数形分割开来,进而化为‘天元之术’,而且曾祖将‘天元术’推至四元,可求太阴、太阳、少阳、少阴四大数。”说到这里,她轻轻叹了口气,幽幽地道,“可惜呀,这部分太难了,我也不大明白。”她说到这里,但觉有些头晕气喘,便自怀里取出金风玉露丸,吃了一粒。
梁萧忍不住道:“晓霜,我一直想问你,你……你究竟生了什么病?”花晓霜摇头道:“我不知道,爹妈也从来不说。前段日子我病得厉害,爹爹和姑姑就带我去崂山见吴爷爷。吴爷爷是了不得的神医,可厉害啦!”她说着嫣然一笑,又道,“我回来时病好多了,但偶尔还会头晕眼花,但吴爷爷让我别担心,说他会治好我的。”说到这里,她若有所思,问道:“萧哥哥,你见过大海么?”梁萧茫然摇头,花晓霜含笑道:“大海好大呢,一眼都看不到边。据说在崂山上看海上日出才叫美,但姑姑说清晨风寒,不许我去。”说到这里,她微微皱起眉头,若有憾意,梁萧瞧着心中生怜,说道:“不打紧,将来我陪你看去。”
花晓霜双眼一亮,笑道:“当真么?”梁萧道:“当真的,要不拉钩。”说着用小指勾住晓霜的小指,道:“金钩银钩,说话不算是小狗。”二人对望片刻,放开手齐齐发笑。晓霜又接着讲解,俨然一个小小老师,梁萧则乖乖听着,俨然从顽劣童子一变成最听话的学生。
从这日起,晓霜每天都偷偷来天元阁,梁萧有不明之处,尽都问她。但幸喜都是基础,不甚难解,晓霜家学渊博,古篆铭文也大都认得。二小言和意顺,如此相处数月,梁萧终于大致明白,原来,天机十算之中前四题乃古算术,后六题皆是今算术,十道算题无一不是困住古今智者的绝大难题。
梁萧本是极聪明的人,不论武功学问,不钻研则已,一旦入门便是泥足深陷,难以自拔。倏忽间,便过了大半年光景。花无媸本以为梁萧顶多十天半月便会知难而退,哪知一年过去,这小子仍然赖着不走,心生诧异,暗中派人查探,方得知晓霜时常去天元阁给他解说,不由大为震怒。但花晓霜年幼多病,不好惩处,只得禁止她再接近梁萧。晓霜纵感委屈,但祖母言出如山,也是无可奈何。
但梁萧到此时,却已脱离了一无所知的境地,走出云雾,眼前天地一新,便无晓霜也困他不住。他于算学一道原本颇有天分,只觉算术之妙远胜武功,越是烦难,越要超越,一时神游其中。
斗转星移间,又过四年,梁萧依照晓霜之言,循序渐进,由河图洛书看起,看完战国鬼谷子的《鬼谷算经》,孙武的《孙子算经》;郑玄、王弼等历代大贤的《易经》论著;扬雄的《太玄经》、司马光的《潜虚》、汉代的《九章算术》、《五曹算经》、《张丘建算经》、祖冲之父子的《缀术》;渐由古算术进入今算术,先后读完《辑古算经》、《洞渊九算》、《数术九章》、《测圆海镜》,还有天机宫先祖留下的数十卷《天机笔记》。但天机十算依然难解,他不得不参阅各代历法、机关算学,推演天地之变、日月之行、建筑构造之理。为求一解,往往读书无算。
第五年,冰雪初解,寒梅未凋的时候,梁萧解出第一题“天地生成解”,由“天地已合之位”,反推“天地未合之数”,直算到“天地生成之数”,这三大数早已有图形传世,但如何返璞归真,逆回“天地生成之数”,却鲜有人知,但总而言之就是九宫八卦之间的正反变化。
解出第一题后,梁萧一发不可收拾,相继解出“太玄两难”,这两道难题出自扬雄的《太玄经》。《太玄经》是汉代张衡制造“候风地动仪”的数术根基,繁复精深,多有疑难。次月,梁萧又解开第四算“双手十指题”(按:即后世数术二进制与十进制之转化,德意志大算学家莱布尼兹三百年后方才提出);第五算“二十八宿周天解”。随后是“治河图”,是一道以数理形的算题,用演段法计算黄河治水的土石方,计算庞大无比,梁萧整整花了四十多天,方才算出。第七题解得较快,是用垛积术(按:宋元算学中解决高等数学数论问题的精妙方法)解“鬼谷子问”。
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